Traitement des données de la spectroscopie temporelle TeraHertz
Analyser les incertitudes pour repousser les limites
Le traitement des données et des signaux est une étape fondamentale pour dextraire des informations significatives à partir des mesures expérimentales. Dans nos recherches, nous adoptons une approche bayésienne pour estimer les informations des écahntillons à partir de nos mesures. Ce traitement facilite non seulement l'extraction des informations pertinentes concernant les matériaux et métamatériaux étudiés en spectroscopie dans le domaine temporel, mais prend également en compte le « bruit » inhérent présent dans les données expérimentales. En traitant efficacement ce bruit, nous garantissons la précision et la fiabilité de nos résultats, renforçant ainsi la profondeur et la validité de nos découvertes scientifiques.
Spectroscopie TeraHertz dans le domaine temporel
La spectroscopie temporelle TeraHertz (THz-TDS) utilise un laser à impulsions ultra-courtes pour générer des impulsions courtes de rayonnement TeraHertz, comme illustré dans la Figure 1. Notre configuration utilise une antenne d'émission photoconductrice qui récupère l'enveloppe de l'impulsion laser ultra-courte et la convertir dans la gamme de fréquence THz. Une antenne photoconductrice, est aussi utilisée comme récepteur, et fonctionne suivant le principe de détection par échantillonnage. Elle détecte le champ THz uniquement lorsqu'elle est illuminée par le laser ultra-court. La sortie enregistrée de l'expérience comprend le champ électrique tracé en fonction d'un temps équivalent, déterminé par le déplacement d'une ligne de retard mécanique, résultant en ce que l'on appelle des « traces temporelles ». Ces traces temporelles peuvent être analysées à l'aide de techniques de transformée de Fourier pour extraire des informations spectrales et les comparer à une référence.
Sources de bruit et incertitudes
La dynamique des systèmes THz-TDS modernes s'est considérablement améliorée par rapport aux premières expériences, dépassant désormais les 100 dB. Par conséquent, les sources de bruit et de perturbations ont évolué et peuvent se trouver dans divers composants du système. En adoptant une définition large, le bruit englobe toute modification ou ajout indésirable que le signal subit lors de sa capture, stockage, transmission, traitement ou conversion. Cela inclut le bruit du récepteur, l'amplitude du laser, et nous avons identifié la source de bruit la plus significative comme étant une dérive lente du délai temporel causée par les fluctuations de température dans la fibre optique acheminant le laser à impulsions ultra-courtes vers les antennes, comme illustré dans la Figure 2.
Ce bruit réduit non seulement le rapport signal/bruit jusqu'à 30 dB, mais introduit également un biais dans l'estimateur de signal lors de l'utilisation d'une simple méthode de moyenne. Dans une publication récente, nous avons présenté une méthodologie et un logiciel associé, Correct@TDS, conçus pour atténuer plusieurs sources de bruit dans les configurations THz-TDS. Ce logiciel permet d'obtenir un estimateur de signal plus précis que la moyenne conventionnelle, ainsi que des algorithmes capables d'estimer les matrices de corrélation et de précision du bruit.
Extraction d'informations par ajustement dans le domaine temporel
Dans le processus d'extraction d'informations par ajustement de courbe dans l'espace temporel, notre objectif est de récupérer les paramètres clés décrivant le matériau ou métamatériau étudié. Ces paramètres peuvent être de nature spectroscopique, tels que la fréquence et l'amortissement d'une raie représentant le mouvement des charges dans le matériau ou des photons dans le métamatériau. Alternativement, ils peuvent être plus analytiques, comme la concentration de gaz ou d'aérosols dans les mesures atmosphériques ou de soluté en solution.
Pour extraire des informations significatives à partir de l'estimateur de signal enregistré, nous ajustons les données dans le domaine temporel. Cela implique d'ajuster des modèles théoriques pour qu'ils soient au plus proche des enregistrement expérimentaux en THz-TDS. En ajustant les données dans le domaine temporel avant d'appliquer toute autre modification, nous pouvons identifier les écarts entre le modèle et les résultats expérimentaux. Cela nous permet de détecter facilement toute erreur expérimentale ou mauvaise représentation du modèle.
Notre logiciel fit@tds simplifie ce processus, permettant aux chercheurs de réaliser des ajustements précis des données THz-TDS. Dans notre premier article, le logiciel permettait des ajustements dans le domaine temporel sans pondération supplémentaire. Dans une publication récente, nous avons introduit une version mise à jour du logiciel qui intègre la pondération du bruit, fournissant une comparaison quantitative entre le modèle et l'expérience. Cette fonctionnalité nous permet d'évaluer quantitativement la validité du modèle et de comparer différents modèles en utilisant des critères tels que le critère d'Akaike.
Actuellement, nous développons une troisième version du logiciel, qui intégrera les incertitudes dans les paramètres d'ajustement. En prenant en compte les incertitudes, nous pourrons dériver des barres d'erreur sur les grandeurs significatives obtenues en utilisant la matrice de précision fournie par correct@tds. Cette amélioration augmentera encore la fiabilité des informations extraites et renforcera la robustesse de nos analyses.